Martes, 18 de Diciembre de 2018
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Modelo Geoidal de Colombia

Los esfuerzos actuales por parte del Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) se concentran en reestructurar y ajustar las redes de nivelación, las redes de gravedad y las redes de posicionamiento. Las tareas asociadas al mejoramiento consisten en otorgar cierre a los circuitos que componen las diferentes redes de medición actuales, aplicar un ajuste en bloque, conectar las tres diferentes redes de medición y realizar el cálculo de números geopotenciales.

 

Las anteriores tareas son formuladas y llevadas a cabo con el propósito de estructurar una información integrada y actualizada que permita el diseño de un modelo geoidal con mayor precisión, incluyendo en su diseño la aplicación de nuevas metodologías estadísticas y físico-matemáticas.

 

La importancia de un modelo geoidal actualizado a nivel nacional se puede observar tanto en los procesos de producción de información geodésica; otorgando facilidades a los ámbitos de nivelación, gravedad y posicionamiento satelital, como también para realizar avances en proyectos nacionales como la definición de un nuevo sistema de referencia vertical nacional e internacionales como la posibilidad de participar en la definición del Sistema y Marco de Referencia Internacional de Alturas (IHRS y EHRF).

 

Un modelo geoidal actualizado con la suficiente resolución permite realizar transformaciones de alturas, predicciones de valores de gravedad, definición de sistemas de referencia verticales y estudios de movimientos verticales, por mencionar algunas de sus aplicaciones. Cabe mencionar, que la realización de un modelo geoidal permite reducir costos significativos relacionados con el levantamiento de información y densificación de redes de medición.

 

Con un nuevo modelo geoidal junto con información estructurada y actualizada de las redes de nivelación, gravedad y posicionamiento, permitirá al IGAC participar en el proyecto de desarrollo de un Marco de Referencia Internacional de Alturas (IHRF) para Suramérica dirigido por SIRGAS. El cual consiste en unificar los sistemas verticales de referencia locales de los países del continente para definir un único sistema vertical de referencia.

 

Para comprender que es un modelo geoidal se necesita claridad en algunos conceptos; primero se define como elipsoide una superficie matemática ideal que mejor representa a la tierra en su forma y tamaño, esta se asemeja a una esfera con los polos achatados y el ecuador extendido; segundo todas las superficies físicas definidas bajo conceptos físicos como lo es el geoide se refieren a un elipsoide definido y tercero, por lo anterior,  se concluye que toda superficie física se representa o tiene origen bajo una superficie matemática establecida con anterioridad.

 

Ilustración 1 Tierra, Geoide y Elipsoide. Tomado de: http://docplayer.es/23990899-Sig-toma-de-datos-percepcion-remota-necesid...

 

Las características físicas que se deben de tener presentes para el entendimiento del geoide son las relacionadas a: la gravedad, el campo de gravedad y el potencial gravitatorio; recordando que la fuerza de gravedad es la atracción o efecto que presentan los cuerpos causada por la masa de la Tierra (incluyendo los efectos de la masas atmosféricas), junto a los efectos del movimiento de rotación que presenta la misma.

 

Una aproximación del modelo físico de la tierra al geoide es un modelo (cuasi-) geoidal, el cual es la representación físico-matemática de una superficie relacionada con el campo de gravedad terrestre y su potencial gravitatorio, dicha superficie tiene la ventaja de relacionar los diferentes tipos de alturas existentes:

  • Alturas elipsoidales: Son aquellas alturas obtenidas por medio de técnicas de posicionamiento satelital (GNSS: Sistema Global de Navegación por Satélite), estas no involucran efectos físicos en su determinación y sus cálculos están direccionados a un cálculo geométrico.
  • Alturas físicas: Son las alturas determinadas por medio del proceso de nivelación de precisión, que  involucra la intervención de efectos físicos para sus cálculos, como es el efecto que presenta el campo de gravedad para cada uno de los puntos medidos.

El (cuasi-) geoide puede tener un cubrimiento global, regional o local. De acuerdo al cubrimiento y según algunas especificaciones en cuanto a la precisión deseada, el método o forma de cálculo varía, incluso la configuración de los datos iniciales que van a formar parte del modelo determinan un propio camino de cálculo.

 

La representación gráfica de un modelo (cuasi-) geoidal se realiza mediante un tipo de altura en específico, para realizar el cálculo de un geoide se recurre al uso de ondulaciones geoidales, las cuales son alturas consideradas a partir de un elipsoide de referencia hasta la superficie modelada o geoide. En cambio para efectuar el cálculo de un cuasi-geoide se recurre al uso de alturas anómalas, las cuales son consideradas a partir de un elipsoide de referencia hasta la superficie modelada o cuasi-geoide.

 

La tarea principal de la geodesia es el estudio de la forma y tamaño de la tierra junto a su campo de gravedad asociado; identificar la forma de la superficie terrestre junto al comportamiento de la gravedad en el límite entre las masas atmosféricas con las masas terrestres y oceánicas, componen un problema de estudio fundamental en la geodesia y su solución se presenta en el diseño de diferentes modelos (cuasi-) geoidales que pueden variar en escala y temporalidad.

 

El diseño de un modelo (cuasi-) geoidal varía según los conceptos que se aplican en la metodología seleccionada, actualmente y por su popular aplicación se distinguen dos diferentes líneas conceptuales: la línea clásica o modelamiento de Stokes y la línea moderna o de Molodenski. La metodología de Stokes requiere la aplicación de un conjunto de hipótesis, en cambio la de Molodenski no requiere incluir hipótesis en la determinación del geoide, es por este motivo que los diseños de modelos geoidales vienen siendo desarrollados principalmente por la teoría moderna.

 

Ilustración 2 Geoide. Tomado de: https://www.pinterest.com/pin/498210777511244064/.

 

La diferencia entre el geoide y el cuasi-geoide corresponde al método de cálculo utilizado; el geoide está relacionado con la metodología clásica o de Stokes mientras que el cuasi-geoide está relacionado con la metodología moderna o de Molodenski. Siendo ambas superficies productos diferentes tienen una relación físico-matemática directa, lo cual permite obtener una superficie a partir de la otra, por lo tanto en la actualidad no se concibe notable diferencia entre ambas superficies, pero si es usual el orden de cálculo, pues se prefiere realizar la determinación del cuasi-geoide en primera instancia.

 

Un modelo (cuasi-) geoidal proporciona la conexión entre las alturas elipsoidales (referidas a un elipsoide de referencia y calculadas por medio de GNNS) junto a las alturas físicas (referidas a una superficie equipotencial que se asemeja al nivel medio del mar y calculadas por medio de nivelación de precisión). Este modelo permite obtener altura física aproximada para un punto con altura elipsoidal, esta ventaja permite evitar esfuerzos innecesarios en la máxima densificación de las redes de nivelación. 

 

En la actualidad el modelo GEOCOL2004 proporciona las alturas geoidales que se usan en la determinación de alturas físicas. Este modelo se realizó,  combinando información gravimétrica de diferentes resoluciones, primeramente tomó como base un modelo global denominado TEG-4 (Texas Earth Gravity 4, Tepley, et al 2001), seguidamente se estandarizaron datos gravimétricos de diferentes fuentes, entre las que se encuentran el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC) junto a compañías petroleras e internacionales. A la información de componente global se le agregó la información con componente regional y local en forma de cuadriculas, dando como resultado un modelo geoidal en forma de cuadricula con una separación entre cada punto consecutivo de 2’ entre ondulaciones geoidales.

 

Ilustración 3 Modelo geoidal Geocol2004. Tomado de: "Determinación de la Superficie Vertical de Referencia para Colombia".